z=1+3i/2-i(i) పరిష్కరించండి

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

హారము 2+i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{1+3i}{2-i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 1+3i మరియు 2+i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

2+i+6i-3లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-1+7iని 5తో భాగించి -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}iని పొందండి.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i సార్లు iని గుణించండి.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

zని ఉపయోగించండి

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$