y-1=1/x^2-1 పరిష్కరించండి

$$y - 1 = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)తో గుణించండి.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(x^{2}-1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

yతో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

x-1ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=1$$

-1తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y-x^{2}+1=1$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}y-y+1=1+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y-y=1+x^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y-y=x^{2}$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-1\right)y=x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)తో గుణించండి.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(x^{2}-1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

yతో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

x-1ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=1$$

-1తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}y-y-x^{2}+1=1$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}y-y+1=1+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y-y=1+x^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y-y=x^{2}$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-1\right)y=x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}$$

$$x=\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }y\neq 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{\frac{y}{y-1}}$$

$$x=-\sqrt{\frac{y}{y-1}}\text{, }y>1\text{ or }y\leq 0$$