y*1.032^x=2y పరిష్కరించండి

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

రెండు వైపులా yతో భాగించండి.

$$1.032^{x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(1.032)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

1.032^{x}-2తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$