y^5-16y పరిష్కరించండి

$$y ^ { 5 } - 16 y$$

లబ్ధమూలము

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16ని పరిగణించండి. \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}ని y^{4}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4ని పరిగణించండి. y^{2}-2^{2}ని y^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ y^{2}+4లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$y\left(y^{4}-16\right)$$