y^2=18y పరిష్కరించండి

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=18$$

$$y=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 18yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}-18y=0$$

y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(y-18\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, y=0 మరియు y-18=0ని పరిష్కరించండి.

$$y=0 y=18$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 18yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}-18y=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -18 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

\left(-18\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{18±18}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18కు 18ని కూడండి.

$$y=\frac{36}{2}$$

2తో 36ని భాగించండి.

$$y=18$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{18±18}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=18 y=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 18yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}-18y=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -18ని 2తో భాగించి -9ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -9 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 వర్గము.

$$y^{2}-18y+81=81$$

కారకం y^{2}-18y+81. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$y-9=9 y-9=-9$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.

$$y=18 y=0$$