y^2+6y=0 పరిష్కరించండి

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-6$$

$$y=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(y+6\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, y=0 మరియు y+6=0ని పరిష్కరించండి.

$$y=0 y=-6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y^{2}+6y=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-6±6}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -6ని కూడండి.

$$y=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-6±6}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{12}{2}$$

2తో -12ని భాగించండి.

$$y=-6$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=0 y=-6$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$y^{2}+6y=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 వర్గము.

$$y^{2}+6y+9=9$$

కారకం y^{2}+6y+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$y+3=3 y+3=-3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=0 y=-6$$