y^2+5y-7 పరిష్కరించండి

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

లబ్ధమూలము

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$y^{2}+5y-7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 వర్గము.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

28కు 25ని కూడండి.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{53}కు -5ని కూడండి.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{53}ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-5+\sqrt{53}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-5-\sqrt{53}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$y^{2}+5y-7$$