y^2+3y-21 పరిష్కరించండి

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

లబ్ధమూలము

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$y^{2}+3y-21=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

3 వర్గము.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -21ని గుణించండి.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

84కు 9ని కూడండి.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{93}కు -3ని కూడండి.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{93}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3+\sqrt{93}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3-\sqrt{93}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$y^{2}+3y-21$$