y=x^2+ax+a పరిష్కరించండి

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+ax+a=y$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

రెండు వైపులా x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1తో భాగించడం ద్వారా x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+ax+a=y$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

రెండు వైపులా x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1తో భాగించడం ద్వారా x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$