y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) పరిష్కరించండి

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 2a-3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

రెండు వైపులా x^{2}-2x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-2x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1తో y-3x+1ని భాగించండి.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 2a-3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

రెండు వైపులా x^{2}-2x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-2x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1తో y-3x+1ని భాగించండి.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$