y=(x-3)^2x_{1} పరిష్కరించండి

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

x_1ని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(x-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x_{1}తో x^{2}-6x+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

రెండు వైపులా x^{2}-6x+9తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-6x+9 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9తో yని భాగించండి.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x_1ని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(x-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x_{1}తో x^{2}-6x+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

రెండు వైపులా x^{2}-6x+9తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-6x+9 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9తో yని భాగించండి.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$