y=2/3esqrt{2x-2}-1/3e పరిష్కరించండి

$$y = \frac { 2 } { 3 } e \sqrt { 2 x - 2 } - \frac { 1 } { 3 } e$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$y\geq -\frac{e}{3}$$

కరణి సమీకరణములను పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}-\frac{1}{3}e=y$$

రెండు వైపులా \frac{1}{3}eని జోడించండి.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}=y+\frac{1}{3}e$$

రెండు వైపులా \frac{2}{3}eతో భాగించండి.

$$\frac{3\times \frac{2e}{3}\sqrt{2x-2}}{2e}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

\frac{2}{3}eతో భాగించడం ద్వారా \frac{2}{3}e యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

\frac{2}{3}eతో y+\frac{e}{3}ని భాగించండి.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3y}{2e}+\frac{1}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$2x-2=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$2x-2-\left(-2\right)=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$2x=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2ని \frac{\left(e+3y\right)^{2}}{4e^{2}} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

2తో \frac{9}{4}+\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ye}{2}}{e^{2}}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\frac{9y^{2}}{8}+\frac{3ey}{4}}{e^{2}}+\frac{9}{8}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$arg(3y+e)<\pi \text{ or }y=-\frac{e}{3}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

$$x\geq 1$$