x-2=sqrt{x} పరిష్కరించండి

$$x-2= \sqrt{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$x^{2}-4x+4=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5xని పొందడం కోసం -4x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}-5x+4=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}-5x+4ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-5 ab=4$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-4 -2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-4 b=-1$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-4=0 మరియు x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=4 x=1$$

మరొక సమీకరణములో xను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2=2$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-1=1$$

సమీకరణం x-2=\sqrt{x}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=4$$