x-2sqrt{x}-3=0 పరిష్కరించండి

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9$$

పరిష్కారం దశలు

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x-2\sqrt{x}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x=9-6x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$4x+6x=9+x^{2}$$

10xని పొందడం కోసం 4x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$10x=9+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x-x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x-x^{2}-9=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx-9 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 9ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,9 3,3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+9=10 3+3=6$$

సమ్ 10ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=9 b=1$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)ని -x^{2}+10x-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9xలో -xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-9ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-9=0 మరియు -x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=9 x=1$$

మరొక సమీకరణములో xను 9 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-2\sqrt{x}-3=0.

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=9 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-2\sqrt{x}-3=0.

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$-4=0$$

సమీకరణం -2\sqrt{x}=3-xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=9$$