x-sqrt{6-5x}=0 పరిష్కరించండి

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

రెండు వైపులా -1ని రద్దు చేయండి.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{6-5x} ఉంచి గణించి, 6-5xని పొందండి.

$$6-5x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-5x-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx+6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -6ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-6 2,-3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=1 b=-6$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)ని -x^{2}-5x+6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 6 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x+1=0 మరియు x+6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1 x=-6$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో xను -6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-6 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$-12=0$$

సమీకరణం \sqrt{6-5x}=xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=1$$