x=2x(x-1) పరిష్కరించండి

$$x=2x(x-1)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x=2x^{2}-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-2x^{2}=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3xని పొందడం కోసం x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$3x-2x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 3-2x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x=2x^{2}-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-2x^{2}=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3xని పొందడం కోసం x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$3x-2x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-2x^{2}+3x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 3 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6}{-4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{3}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x=2x^{2}-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-2x^{2}=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3xని పొందడం కోసం x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$3x-2x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-2x^{2}+3x=0$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 3ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{3}{2}ని 2తో భాగించి -\frac{3}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

కారకం x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{4}ని కూడండి.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$