x=-1018-9000/x పరిష్కరించండి

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -1018 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} మరియు \frac{9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{-1018x-9000}{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} మరియు \frac{-1018x-9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1018 మరియు c స్థానంలో 9000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 వర్గము.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 సార్లు 9000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

-36000కు 1036324ని కూడండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{250081}కు -1018ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

2తో -1018+2\sqrt{250081}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{250081}ని -1018 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

2తో -1018-2\sqrt{250081}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -1018 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} మరియు \frac{9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{-1018x-9000}{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} మరియు \frac{-1018x-9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

రెండు భాగాల నుండి 9000ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1018ని 2తో భాగించి 509ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 509 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 వర్గము.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

259081కు -9000ని కూడండి.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

కారకం x^{2}+1018x+259081. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 509ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -1018 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} మరియు \frac{9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{-1018x-9000}{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} మరియు \frac{-1018x-9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1018 మరియు c స్థానంలో 9000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 వర్గము.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 సార్లు 9000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

-36000కు 1036324ని కూడండి.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{250081}కు -1018ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

2తో -1018+2\sqrt{250081}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{250081}ని -1018 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

2తో -1018-2\sqrt{250081}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -1018 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} మరియు \frac{9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{-1018x-9000}{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} మరియు \frac{-1018x-9000}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

రెండు భాగాల నుండి 9000ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1018ని 2తో భాగించి 509ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 509 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 వర్గము.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

259081కు -9000ని కూడండి.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

కారకం x^{2}+1018x+259081. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 509ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$