x+6=sqrt{x+6} పరిష్కరించండి

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-6$$

$$x=-5$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+6} ఉంచి గణించి, x+6ని పొందండి.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

11xని పొందడం కోసం 12x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}+11x+36=6$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

30ని పొందడం కోసం 6ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+11x+30=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}+11x+30ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=11 ab=30$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 30ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

సమ్ 11ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=5 b=6$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x+5=0 మరియు x+6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-5 x=-6$$

మరొక సమీకరణములో xను -5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-5 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$1=1$$

మరొక సమీకరణములో xను -6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-6 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6} యొక్క అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.

$$x=-5 x=-6$$