xdx-(5y^4+3)dy=0 పరిష్కరించండి

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

dని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

dతో 5y^{4}+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

yతో 5y^{4}d+3dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

x^{2}-5y^{5}-3yతో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

dని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

dతో 5y^{4}+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

yతో 5y^{4}d+3dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

x^{2}-5y^{5}-3yతో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$