x-3=11/x-2-5 పరిష్కరించండి

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x-2తో గుణించండి.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-3తో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5xని పొందడం కోసం -2x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5తో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21ని పొందడం కోసం 11 మరియు 10ని కూడండి.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

0ని పొందడం కోసం -5x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$x^{2}+6=21$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=21-6$$

15ని పొందడం కోసం 6ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=15$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x-2తో గుణించండి.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-3తో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5xని పొందడం కోసం -2x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5తో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21ని పొందడం కోసం 11 మరియు 10ని కూడండి.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

రెండు భాగాల నుండి 21ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

-15ని పొందడం కోసం 21ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

0ని పొందడం కోసం -5x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$x^{2}-15=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -15 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -15ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$