xcos(y)+sin(2y)=xy పరిష్కరించండి

$$x \cos ( y ) + \sin ( 2y ) =xy$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}\text{, }&\cos(y)-y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=\frac{\pi n_{1}}{2}\text{ and }\cos(y)-y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి xyని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\cos(y)+\sin(2y)-xy=0$$

రెండు భాగాల నుండి \sin(2y)ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x\cos(y)-xy=-\sin(2y)$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(\cos(y)-y\right)x=-\sin(2y)$$

రెండు వైపులా \cos(y)-yతో భాగించండి.

$$\frac{\left(\cos(y)-y\right)x}{\cos(y)-y}=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}$$

\cos(y)-yతో భాగించడం ద్వారా \cos(y)-y యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}$$