x^71-6x^69+9x^67 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

పరిష్కారం దశలు

x^{67} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

x^{4}-6x^{2}+9ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=x^{2}, b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ x^{2}-3లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$