x^6-64b^12= పరిష్కరించండి

$$x ^ { 6 } - 64 b ^ { 12 } =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-2b^{2}\right)\left(x+2b^{2}\right)\left(x^{2}-2xb^{2}+4b^{4}\right)\left(x^{2}+2xb^{2}+4b^{4}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x^{3}\right)^{2}-\left(8b^{6}\right)^{2}ని x^{6}-64b^{12} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x^{3}-8b^{6}\right)\left(x^{3}+8b^{6}\right)$$

x^{3}-8b^{6}ని పరిగణించండి. x^{3}-\left(2b^{2}\right)^{3}ని x^{3}-8b^{6} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-2b^{2}\right)\left(x^{2}+2xb^{2}+4b^{4}\right)$$

x^{3}+8b^{6}ని పరిగణించండి. x^{3}+\left(2b^{2}\right)^{3}ని x^{3}+8b^{6} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(x+2b^{2}\right)\left(x^{2}-2xb^{2}+4b^{4}\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-2b^{2}\right)\left(x+2b^{2}\right)\left(x^{2}-2xb^{2}+4b^{4}\right)\left(x^{2}+2xb^{2}+4b^{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x^{2}-4b^{4}\right)\left(\left(x^{2}+4b^{4}\right)^{2}-4\left(xb^{2}\right)^{2}\right)$$