x^4-7x^2+12=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -7 స్థానంలో b 12 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{7±1}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=4 t=3$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$