x^4-11x^2+30=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -11 స్థానంలో b 30 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{11±1}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=6 t=5$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$