x^3-px-q=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

pని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-px-q=-x^{3}$$

రెండు వైపులా qని జోడించండి.

$$-px=-x^{3}+q$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

రెండు వైపులా -xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-xతో భాగించడం ద్వారా -x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-xతో q-x^{3}ని భాగించండి.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

pని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-px-q=-x^{3}$$

రెండు వైపులా qని జోడించండి.

$$-px=-x^{3}+q$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

రెండు వైపులా -xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-xతో భాగించడం ద్వారా -x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-xతో -x^{3}+qని భాగించండి.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-px-q=-x^{3}$$

రెండు వైపులా pxని జోడించండి.

$$-q=-x^{3}+px$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$-q=px-x^{3}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1తో x\left(-x^{2}+p\right)ని భాగించండి.

$$q=x^{3}-px$$