x^3+ax^2+bx+c=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

రెండు భాగాల నుండి bxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2}తో -x^{3}-bx-cని భాగించండి.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

xతో -x^{3}-ax^{2}-cని భాగించండి.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$