x^3+6x^2-16x-96 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

పరిష్కారం దశలు

గ్రూపింగ్ x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) చేసి, మొదటిలో x^{2}ని మరియు రెండవ గ్రూప్‌లో -16ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x+6ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16ని పరిగణించండి. x^{2}-4^{2}ని x^{2}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$