x^2y+4xy-x^2+x+4y-6=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } y + 4 x y - x ^ { 2 } + x + 4 y - 6 = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{-x^{2}+x-6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

$$x\neq -2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}y+4xy+x+4y-6=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y+4xy+4y-6=x^{2}-x$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$x^{2}y+4xy+4y=x^{2}-x+6$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)y=x^{2}-x+6$$

రెండు వైపులా x^{2}+4x+4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+4\right)y}{x^{2}+4x+4}=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}+4x+4తో భాగించడం ద్వారా x^{2}+4x+4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}+4x+4తో x^{2}-x+6ని భాగించండి.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\text{ and }y\geq \frac{23}{48}\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$