x^2-x-3 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-x-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

12కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{13}కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{13}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1+\sqrt{13}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1-\sqrt{13}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-x-3$$