x^2-x+5=(x-a)^2+b పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

రెండు వైపులా 2xaని జోడించండి.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

రెండు భాగాల నుండి a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$