x^2-6x=2x^2+6x పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-12$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-6x=6x$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12xని పొందడం కోసం -6x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -x-12=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-6x=6x$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12xని పొందడం కోసం -6x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±12}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు 12ని కూడండి.

$$x=\frac{24}{-2}$$

-2తో 24ని భాగించండి.

$$x=-12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±12}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-12 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-6x=6x$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12xని పొందడం కోసం -6x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1తో -12ని భాగించండి.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+12x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 12ని 2తో భాగించి 6ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 6 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 వర్గము.

$$x^{2}+12x+36=36$$

కారకం x^{2}+12x+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+6=6 x+6=-6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-12$$