x^2-5^2=12^2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=13$$

$$x=-13$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 12 ఉంచి గణించి, 144ని పొందండి.

$$x^{2}-25=144$$

రెండు భాగాల నుండి 144ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169ని పొందడం కోసం 144ని -25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169ని పరిగణించండి. x^{2}-13^{2}ని x^{2}-169 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-13=0 మరియు x+13=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=13 x=-13$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 12 ఉంచి గణించి, 144ని పొందండి.

$$x^{2}-25=144$$

రెండు వైపులా 25ని జోడించండి.

$$x^{2}=144+25$$

169ని పొందడం కోసం 144 మరియు 25ని కూడండి.

$$x^{2}=169$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=13 x=-13$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 12 ఉంచి గణించి, 144ని పొందండి.

$$x^{2}-25=144$$

రెండు భాగాల నుండి 144ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169ని పొందడం కోసం 144ని -25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-169=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -169 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -169ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 26ని భాగించండి.

$$x=13$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -26ని భాగించండి.

$$x=-13$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=13 x=-13$$