x^2-41x^2-3=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0.273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0.273861279i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

-40x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -41x^{2}ని జత చేయండి.

$$-40x^{2}-3=0$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$-40x^{2}=3$$

రెండు వైపులా -40తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-40x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -41x^{2}ని జత చేయండి.

$$-40x^{2}-3=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -40, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-4 సార్లు -40ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

160 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

-480 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

2 సార్లు -40ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$