x^2-400x+40000=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=200$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -400 మరియు c స్థానంలో 40000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

-400 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

-4 సార్లు 40000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

-160000కు 160000ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

2తో 400ని భాగించండి.

$$x=200$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

x^{2}-400x+40000 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-200=0 x-200=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 200ని కూడండి.

$$x=200 x=200$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=200$$