x^2-4x-4 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-4x-4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

16కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

2తో 4+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

2తో 4-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 2+2\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం 2-2\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-4x-4$$