x^2-4x^2+4+8x పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

లబ్ధమూలము

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

48కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{7}కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-6తో -8+4\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{7}ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-6తో -8-4\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{4-2\sqrt{7}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{4+2\sqrt{7}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4+8x-3x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}+4+8x$$