x^2-4kx+k+3=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

రెండు వైపులా -4x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1తో భాగించడం ద్వారా -4x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1తో -x^{2}-3ని భాగించండి.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$