x^2-38x+9 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-38x+9=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

-36కు 1444ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

1408 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{22}కు 38ని కూడండి.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

2తో 38+8\sqrt{22}ని భాగించండి.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{22}ని 38 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

2తో 38-8\sqrt{22}ని భాగించండి.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 19+4\sqrt{22}ని మరియు x_{2} కోసం 19-4\sqrt{22}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-38x+9$$