x^2-3.79x-18.8=3.03 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3.03ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

3.03ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా 3.03ని -18.8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3.79 మరియు c స్థానంలో -21.83 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -3.79ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -21.83ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 87.32కు 14.3641ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.79.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{1016841}}{100}కు 3.79ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

2తో \frac{379+\sqrt{1016841}}{100}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{1016841}}{100}ని 3.79 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

2తో \frac{379-\sqrt{1016841}}{100}ని భాగించండి.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 18.8ని కూడండి.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

-18.8ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా -18.8ని 3.03 నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3.79ని 2తో భాగించి -1.895ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1.895 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -1.895ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 3.591025కు 21.83ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

x^{2}-3.79x+3.591025 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1.895ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$