x^2-28x=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=28$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x-28\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x-28=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=28$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-28x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -28 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

\left(-28\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{28±28}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28కు 28ని కూడండి.

$$x=\frac{56}{2}$$

2తో 56ని భాగించండి.

$$x=28$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{28±28}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28ని 28 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=28 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-28x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -28ని 2తో భాగించి -14ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -14 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 వర్గము.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-14=14 x-14=-14$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 14ని కూడండి.

$$x=28 x=0$$