xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i
x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
x^{2}-25x+104+7x=-3
రెండు వైపులా 7xని జోడించండి.
x^{2}-18x+104=-3
-18xని పొందడం కోసం -25x మరియు 7xని జత చేయండి.
x^{2}-18x+104+3=0
రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.
x^{2}-18x+107=0
107ని పొందడం కోసం 104 మరియు 3ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -18 మరియు c స్థానంలో 107 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
-18 వర్గము.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
-4 సార్లు 107ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
-428కు 324ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
-104 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{26}కు 18ని కూడండి.
x=9+\sqrt{26}i
2తో 18+2i\sqrt{26}ని భాగించండి.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{26}ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-\sqrt{26}i+9
2తో 18-2i\sqrt{26}ని భాగించండి.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}-25x+104+7x=-3
రెండు వైపులా 7xని జోడించండి.
x^{2}-18x+104=-3
-18xని పొందడం కోసం -25x మరియు 7xని జత చేయండి.
x^{2}-18x=-3-104
రెండు భాగాల నుండి 104ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-18x=-107
-107ని పొందడం కోసం 104ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -18ని 2తో భాగించి -9ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -9 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-18x+81=-107+81
-9 వర్గము.
x^{2}-18x+81=-26
81కు -107ని కూడండి.
\left(x-9\right)^{2}=-26
కారకం x^{2}-18x+81. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
సరళీకృతం చేయండి.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}