x^2-24x+2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-24x+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-24 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

-8కు 576ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

568 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{142}కు 24ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

2తో 24+2\sqrt{142}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{142}+12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{142}ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

2తో 24-2\sqrt{142}ని భాగించండి.

$$x=12-\sqrt{142}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 12+\sqrt{142}ని మరియు x_{2} కోసం 12-\sqrt{142}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-24x+2$$