x^2-20x^2+64=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } + 64 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx 1.835325871$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx -1.835325871$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

-19x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -20x^{2}ని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+64=0$$

రెండు భాగాల నుండి 64ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-19x^{2}=-64$$

రెండు వైపులా -19తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-64}{-19}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-64}{-19} భిన్నమును \frac{64}{19} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{64}{19}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19} x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-19x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -20x^{2}ని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+64=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -19, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 64 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

-4 సార్లు -19ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{76\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

76 సార్లు 64ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4864}}{2\left(-19\right)}$$

4864 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{2\left(-19\right)}$$

2 సార్లు -19ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19} x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$