x^2-2(m-1)x+2m+1=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

m-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

xతో -2m+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

రెండు వైపులా -2x+2తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2తో భాగించడం ద్వారా -2x+2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2తో -\left(x+1\right)^{2}ని భాగించండి.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$