x^2-156x-320 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-156x-320=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

-156 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -320ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

1280కు 24336ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

25616 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

-156 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{1601}కు 156ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

2తో 156+4\sqrt{1601}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{1601}ని 156 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

2తో 156-4\sqrt{1601}ని భాగించండి.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 78+2\sqrt{1601}ని మరియు x_{2} కోసం 78-2\sqrt{1601}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-156x-320$$