x^2-150x+594 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-150x+594=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

-150 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

-4 సార్లు 594ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

-2376కు 22500ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

20124 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

-150 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{559}కు 150ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

2తో 150+6\sqrt{559}ని భాగించండి.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{559}ని 150 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

2తో 150-6\sqrt{559}ని భాగించండి.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 75+3\sqrt{559}ని మరియు x_{2} కోసం 75-3\sqrt{559}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-150x+594$$