x^2-110x+50 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-110x+50=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-110 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

-4 సార్లు 50ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

-200కు 12100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

11900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

-110 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{119}కు 110ని కూడండి.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

2తో 110+10\sqrt{119}ని భాగించండి.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{119}ని 110 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

2తో 110-10\sqrt{119}ని భాగించండి.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 55+5\sqrt{119}ని మరియు x_{2} కోసం 55-5\sqrt{119}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-110x+50$$