x^2-10x-25 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-10x-25=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{2}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

2తో 10+10\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{2}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

2తో 10-10\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 5+5\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం 5-5\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-10x-25$$