మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
లబ్ధమూలము
Tick mark Image
మూల్యాంకనం చేయండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

a+b=-10 ab=1\times 24=24
గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని x^{2}+ax+bx+24 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 24ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-6 b=-4
సమ్ -10ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)ని x^{2}-10x+24 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో -4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-6ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x^{2}-10x+24=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
-10 వర్గము.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
-4 సార్లు 24ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
-96కు 100ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{10±2}{2}
-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.
x=\frac{12}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 10ని కూడండి.
x=6
2తో 12ని భాగించండి.
x=\frac{8}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=4
2తో 8ని భాగించండి.
x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 6ని మరియు x_{2} కోసం 4ని ప్రతిక్షేపించండి.